在羁押审查阶段，侦查机关负有及时、全面、客观地收集、固定和提交相关证据的责任。根据《刑事诉讼法》的规定，对于可能影响羁押必要性的证据，包括但不限于犯罪嫌疑人无罪、罪轻或者不应当追究刑事责任的证据，侦查机关都应当予以调取并适时向检察院和法院出示。

同时，被羁押人在羁押审查期间享有知悉指控事实和理由的权利，并有权获得辩护。《刑事诉讼法》第一百五十二条明确指出，侦查终结后移送审查起诉时，应将案件移送人民检察院，并附有关证据材料复印件，以便于被羁押人及其辩护人查阅、摘抄、复制相关证据材料。

此外，《刑事诉讼法》还规定了律师在侦查阶段即可介入为被羁押人提供法律帮助，律师可以依法查阅、摘抄、复制案卷材料，与被羁押人会见交流，从而有效行使证据展示权利。

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十三条：侦查机关必须依照法定程序，收集能够证实犯罪嫌疑人、被告人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的各种证据。

2. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百五十二条：侦查终结移送审查起诉时，应当将案件移送人民检察院，并且将用以证明犯罪嫌疑人有罪或者无罪、犯罪情节轻重的证据目录、证人名单和主要证据复印件或者照片移送人民检察院。

3. 《中华人民共和国刑事诉讼法》第三十七条：辩护律师在侦查期间可以为犯罪嫌疑人提供法律帮助；代理申诉、控告；申请变更强制措施；向侦查机关了解犯罪嫌疑人涉嫌的罪名和案件有关情况，提出意见。