判决提起再审申请如下写：

　　1.列明再审当事人。包括申请再审人、被申请人、再审其他当事人;

　　2.写明申请再审理由。包括两个部分，主要是申请再审的法定事由和论述部分，申请再审的法定事由

　　3.论述。主要应该考虑三个问题，原审错误的地方在何处、错误的原因是什么，再审提出的再审事由是否有事实依据，证据能否充分证明、再审申请人的再审请求合理性在哪里，为什么应该进行再审改判。

　　人民陪审员不能参加再审案件，一般情况下参加第一审普通程序案件。

　　《人民陪审员法》第二条：对于人民陪审员法第十五条、第十六条规定之外的第一审普通程序案件，人民法院应当告知刑事案件被告人、民事案件原告和被告、行政案件原告，在收到通知五日内有权申请由人民陪审员参加合议庭审判案件。

　　《人民法院组织法》第三十条：合议庭由法官组成，或者由法官和人民陪审员组成，成员为三人以上单数。合议庭由一名法官担任审判长。院长或者庭长参加审理案件时，由自己担任审判长。审判长主持庭审、组织评议案件，评议案件时与合议庭其他成员权利平等。

　　《人民法院组织法》第三十四条：人民陪审员依照法律规定参加合议庭审理案件