累犯自首在一定情况下可以减轻处罚。

依据《中华人民共和国刑法》，犯罪以后自动投案，如实供述自己罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚，其中，犯罪较轻的，可以免除处罚。

而累犯是指被判处一定刑罚的犯罪分子，刑罚执行完毕或者赦免以后，在规定期限内又犯一定之罪的。累犯分为一般累犯和特别累犯。虽然累犯体现出犯罪分子具有较高的人身危险性和再犯可能性，属于从重处罚情节，但自首是法定的可以从轻、减轻处罚情节。

法律规定“可以”从轻、减轻处罚，并非“应当”。法院在量刑时，会综合考量犯罪的事实、性质、情节和对社会的危害程度等因素。若累犯自首，如实供述罪行，积极配合司法机关工作，法院通常会在量刑时考虑其自首情节，予以从轻或者减轻处罚；但如果犯罪情节特别恶劣、后果极其严重，法院也可能不予减轻处罚。