１、行为人抢夺爆炸物的，构成抢夺枪支、弹药、爆炸物、危险物质罪，应该判处３年以上１０年以下有期徒刑。

２、抢夺国家机关、军警人员、民兵持有和保管的枪支、弹药、爆炸物的，属情节严重行为，不受其盗窃、抢劫的具体数量的限制，依法处以１０年以上有期徒刑、无期徒刑、死刑。

法律依据：《中华人民共和国刑法》

第一百二十七条 盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物的，或者盗窃、抢夺毒害性、放射性、传染病病源体等物质，危害公共安全的，处三年以上十年以下有期徒刑；情节严重的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。

二、达到什么标准抢夺爆炸物罪才能立案

盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物，具有下列情形之一的，依照刑法第一百二十七条第一款的规定，以盗窃、抢夺枪支、弹药、爆炸物罪定罪处罚：

１、盗窃、抢夺以火药为动力的发射枪弹非军用枪支一支以上或者以压缩气体等为动力的其他非军用枪支二支以上的；

２、盗窃、抢夺军用子弹十发以上、气枪铅弹五百发以上或者其他非军用子弹一百发以上的；

３、盗窃、抢夺爆炸装置的；

４、盗窃、抢夺炸药、发射药、黑火药一千克以上或者烟火药三千克以上、雷管三十枚以上或者导火索、导爆索三十米以上的；

５、虽未达到上述最低数量标准，但具有造成严重后果等其他恶劣情节的。