索要赔偿是否构成敲诈勒索罪，需要根据具体情况来判断，不能一概而论。

一方面，如果索要赔偿是基于合法合理的事由，例如在民事纠纷中，因自身合法权益受到侵害，如人身伤害、财产损失等，向侵权方主张相应的赔偿，且索赔金额在合理范围内，这种索要赔偿的行为是正当合法的，不构成敲诈勒索罪。比如在交通事故中，受害者向责任方要求赔偿医疗费用、误工费等合理损失，是合理维权行为。

另一方面，如果行为人以非法占有为目的，通过威胁、要挟等手段，向他人索要明显超出合理范围的赔偿，且这种威胁、要挟行为具有一定的强制性，使被害人产生恐惧心理并被迫交出财物，则可能构成敲诈勒索罪。例如，以曝光他人隐私相威胁，索要巨额钱财，且该钱财与实际损失毫无关联。
总之，关键在于索要赔偿是否有合法依据以及手段、金额是否合理合法。

敲诈勒索罪属于公诉案件，一般由犯罪地的人民法院进行管辖并审判。犯罪地通常包括犯罪行为发生地和犯罪结果发生地。具体而言：

- 犯罪行为发生地：即实施敲诈勒索行为的地点。比如，行为人通过电话、短信等方式发出敲诈勒索信息的地点，或者当面实施敲诈勒索行为的具体场所等。

- 犯罪结果发生地：通常是被害人实际遭受财产损失或者精神损害等结果的地点。例如，被害人按照敲诈勒索者的要求交付财物的地点。