受贿罪的具体行为主要有以下两种表现形式：

1.索取贿赂：行为人利用职务上的便利，以公开或暗示的方式，主动向行贿人索取财物。这通常是以要挟的方式，迫使当事人行贿。这种行为的主观恶性较严重，情节恶劣，社会危害性相对于收受贿赂更为严重。因此，《刑法》明确规定，索贿应从重处罚。

2.收受贿赂：行为人利用职务上的便利，收受他人贿赂并为其谋取利益。这种行为通常是被动接受他人财物或者是接受他人允诺给予财物，而为行贿人谋取利益。传统观点认为，为他人谋取利益是受贿罪的客观要件。但最新的刑法解释表明，即使国家工作人员收受了财物但事实上并没有为他人谋取利益，也成立受贿罪。