刑事案件应当由如下机关进行处理：

　　1.人民法院。人民法院负责死刑立即执行、罚金和没收财产的判决以及无罪或者免除刑罚的判决的执行。

　　2.监狱。对于被判处死刑缓期二年执行、无期徒刑、有期徒刑的罪犯，由公安机关送交监狱执行刑罚。未成年犯监狱负责未成年犯被判处刑罚的执行。

　　3.公安机关。公安机关负责执行送交执行时余刑不足1年的有期徒刑和拘役缓刑、管制、拘役、剥夺政治权利、监外执行等的执行。

　　4.检察院。对案件进行侦查起诉等。

　刑事案件审理期限是：

　　一般在二个月内完成审理，最长不超过三个月时间，但涉及到案情复杂的刑事犯罪活动，是可以按照法律规定的情况向上级部门申请延长审理期限的，但一般不超过六个月。

　　《中华人民共和国刑事诉讼法》第二百零八条

　　人民法院审理公诉案件，应当在受理后二个月以内宣判，至迟不得超过三个月。对于可能判处死刑的案件或者附带民事诉讼的案件，以及有本法第一百五十八条规定情形之一的，经上一级人民法院批准，可以延长三个月；因特殊情况还需要延长的，报请最高人民法院批准。

　　人民法院改变管辖的案件，从改变后的人民法院收到案件之日起计算审理期限。