有。涉嫌强奸罪是有资格申请取保候审的，但要满足法定的条件：

　　1.能判处管制、拘役或者独自适用附加刑即犯罪嫌疑人被告人罪刑较轻没有必要逮捕有能逃避侦查、起诉和审判及其妨碍诉讼顺利进行应当采用取保候审。

　　2.能判处有期徒刑上刑罚采取取保候审致发生社会危险性即犯罪嫌疑人被告人罪行较重采取取保候审时致发生社会危险性且没有逮捕必要时应当采用取保候审。

　　3.应当逮捕患有严重疾病宜羁押诸因患病生活能自理取保候审。

　　4.依法应当逮捕正怀孕或者哺乳自己婴儿具有此种情形逮捕前发现能决定逮捕;逮捕发现则应变更强制措施改用取保候审方法。

　　5.对已被依法拘留犯罪嫌疑人经过讯问、审查认需要逮捕证据足指被拘留人能判处有期徒刑上刑罚缺乏证明其有犯罪事实足够证据拘留法定期限内能收集相应证据而需继续收集证据情形。